（11·贺州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF＝4，FC＝2，则∠DE

（11·贺州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是 _ ▲ ．

推荐答案推荐于2017-10-12

60º

根据折叠的性质得到DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，在Rt△DFC中，根据含30°的直角三角形三边的关系得到∠FDC=30°，则∠DFC=60°，所以有∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2，然后利用两直线平行内错角相等得到∠DEF的度数．
解：∵矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF，
∴DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，
在Rt△DFC中，FC=2，DF=4，
∴∠FDC=30°，
∴∠DFC=60°，
∴∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2=60°，
∴∠DEF=∠BFE=60°．
故答案为60．

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