把偶数按从小到大的顺序排列，相邻的两个偶数的平方差一定是4的倍数吗

Question

如题所述

Answer 1

设两个偶数为2n和2n+2(n=0,1,2,3,...)，则
(2n+2)²-(2n)²=4n²+4+8n-4n²=4+8n=4(1+2n)
所以是4的倍数

Answer 2

的是。
相邻的偶数，可以用k和k+2来表示
（k+2)的平方-k的平方
=（2k+2)x2
=4(k+1)本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

（n+2)^2-n^2=n^2+4n+4-n^2=4(n+1)对的