平面应力问题和平面应变问题的物理方程是相同的吗

Question

如题所述

Answer 1

不同。
除了物理方程外，其它平衡方程和几何方程是相同的，物理方程虽然不同，但通过弹性常数的替换后，可以转换成相同的，因此平面应力问题和平面应变问题的基本方程可以统一起来，其求解方法完全相同，所以谈到解法时，不区分是平面应力还是平面应变问题，统称为平面问题。
再看看别人怎么说的。

Answer 2

物理方程即本构方程的原型是一致的。对于具体的问题就会有相应的简化形式，比如，平面应力问题，垂直平面的应力为零，但应变不为零，且其可以表示成x与y方向应变与泊松比的关系式，经过一些代数回代便可以得到。
　　因为简化的前提不一样：平面应力的前提是垂直平面方向应力为零（应变不为零），适用于z<<(x,y)；平面应变的前提是垂直平面方向的应变为零（应力不为零），适用于z>>(x,y)。

Answer 3

不同。
除了物理方程外，其它平衡方程和几何方程是相同的，物理方程虽然不同，但通过弹性常数的替换后，可以转换成相同的，因此平面应力问题和平面应变问题的基本方程可以统一起来，其求解方法完全相同，所以谈到解法时，不区分是平面应力还是平面应变问题，统称为平面问题。