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函数有定义一定连续吗
函数有定义一定连续吗
?
答:
f(x)有定义是f(x)
在区间上连续的必要而不充分条件.有定义不一定连续.还需加上极限存在才能推出连续
。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左...
函数
在一点
有定义
和
连续
是一回事吗
答:
不是,有定义不
一定连续
,
连续一定有定义
这个
函数
在(0,0)处不是
有定义吗
,为什么说他不
连续
?
答:
有定义不一定连续
, 因有可能在该点极限不存在。例如该题。当沿直线 y = kx 趋于原点时,lim<x→0, y = kx→0 > f(x, y)= lim<x→0, y = kx→0 > kx^2/[(1+k^2)x^2]= k/(1+k^2), 其极限值取决于 k, 而 k 是任取的, 故极限值不存在。函数也就不连续。
函数有定义一定连续吗
答:
不一定连续
。你翻阅必修1课本上的定义,上面没说定义要连续。
在
定义
域内,
函数连续
的充要条件是什么?
答:
一定连续
。这个可以从任意一本高等数学或微积分的大学数学教材中找到他的证明。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种...
函数
在
有定义
的区间内都是
连续
的吗?
答:
这个不
一定
的啊
连续
是
有定义
的 比如分段
函数
f(x) 当x>0 时 y=x , 当x<=0 y=x-1 这个函数明显不是连续的 函数是一个集合,连续是集合的一种属性。不可混淆。就好像所有的鸟都会飞一样,这个命题是错误的 鸟是满足某些条件的动物集合,会飞是他的属性。
函数
在某区间上
有定义
与函数在某区间上
连续
等同吗
答:
不一样啊,
有定义
不
一定连续
函数
在某区间
有定义一定连续吗
?
答:
如 y = 1/x 在(1,+∞)
有定义
,但 y = sinx / x 在(-1,1)上的 x = 0 处就无定义(虽然在区间的其它处也都有值)。“初等
函数
在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数,定义区间为(-∞,+∞),但在x=0处是不可导的。
函数
在其
定义
域内都是
连续
的对吗?
答:
所有基本初等函数在其
定义
域内都是连续的,这句话是对的。
连续函数
的其他性质:1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减)。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个...
初等
函数
在
定义
域内
一定连续吗
?
答:
初等
函数
在
定义
域内不
一定连续
。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的;对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
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