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单调性的规律
函数
单调性的规律
是什么?
答:
增+增=增,减+减=减,增-减=增,减-增=减
有规律的是:单调递增的加单调递增的”函数的单调性是
增 单调递减的加单调递减的 函数的单调
性是减 单调递增的减单调递减的 函数的单调性是增 单调递减的减单调递增的 函数的单调性是减 乘与除的都无法确定 复合函数的:1.内层与外层单调性相同的为增...
函数
单调性
与奇偶
性的规律
是什么?
答:
常见的规律包括:- 如果一个函数在某个区间上严格单调递增或递减,那么它在该区间上不存在极值点
。- 一个偶函数的图像关于 y 轴对称,所以它可以通过一个称为对称轴的垂直线来判断。- 一个奇函数的图像关于原点对称,所以它可以通过原点对称性来判断。需要注意的是,并非所有函数都具备单调性或奇偶性。
函数
单调性的
判定方法有哪三种
答:
②作差 ;③对 的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,利用公式等等) ;④确定符号 的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在区间上的
单调性
。2. 等价定义法 设函数 的定义域为D,在定义域内任取 , ,且 ,若 >0,则函数单调递增;若有 <0,则函...
函数
单调性的
加减乘除
答:
如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) >f(x2),即在D上具有
单调性
且单调增加,那么就说f(x) 在这个区间上是增函数。相反地,如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) <f(x2),即在D上具有...
函数
单调性的
判断方法有哪些
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
复合函数
单调性的规律
有哪些?
答:
复合函数的
单调性
有
规律
:同则增,异则减.意思是F(x)=f(g(x))中,如果f,g的单调性相同,那么F是增函数,如果f,g的单调性不同,那么F是减函数.奇偶性:f,g有一个是偶函数,F就是偶函数,只有f,g都是奇函数的时候,F才是奇函数.
单调性的
判断方法
答:
常用复合函数单调性
规律
:(1)若函数f(x),g(x)在区间D上均为增(减)函数,则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数。(2)若函数f(x)在区间D上为增(减)函数,则函数-f(x)在区间D上为减(增)函数。(3)复合函数f[g(x)]的
单调性的
判断分两步:Ⅰ考虑函数f[g(x)]的定义域;Ⅱ利用...
求复合函数的
单调性的
疑问
答:
单调性的规律
:(1)如果函数y=f(u)和u=g(x)同为增函数或同为减函数,那么复合函数y=f[g(x)]为增函数!(2)如果函数y=f(u)和u=g(x)其中一个是增函数,另一个是减函数,那么复合函数y=f[g(x)]为减函数!注意:增区间或减区间,必须在定义域内!例:判断 y=log3(-3x-2)的...
怎样判断一个函数的
单调性
?
答:
g(x) 在定义域上是递增的,并且 g(x) 不为零,则 f(x) 在该定义域上是递增的。同理,如果 f(x) / g(x) 是递减的,并且 g(x) 不为零,则 f(x) 是递减的。需要注意的是,以上只是一般情况下
的规律
,具体分析函数的
单调性
时,还需要考虑函数的定义域、导数或导数的正负等相关因素。
复合函数的
单调性
和奇偶性都
有什么规律
?
答:
复合函数的
单调性
有
规律
:同则增,异则减。意思是F(x)=f(g(x))中,如果f,g的单调性相同,那么F是增函数,如果f,g的单调性不同,那么F是减函数。奇偶性:f,g有一个是偶函数,F就是偶函数,只有f,g都是奇函数的时候,F才是奇函数。在学习实践中,可以加深对以上规律的认识。
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