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四面体的外接球球心
四面体的外接球
怎么找
球心
?什么是正四面体?例如边长和高都是6的正四 ...
答:
如果有一个
外接球
,那么它
的球心
到正四棱锥5个顶点的距离一定相等,且都是r。可想而知,这个球心在正四棱锥底面的投影一定是在正方形的中心,(因为要对称)。话分两头说,这个中心和顶点的连线恰是正四棱锥的高h,而且,所谓的球心也一定在这条高上。那个中心(正方形底面的中心)到底面4个顶点的...
求正
四面体外接球
和内切
球的球心
位置并证明
答:
由A向BCD面做
四面体
ABCD高,AE 因为正四面体ABCD 所以E到B,C,D距离相等 因为BCD为正三角形---正四面体ABCD 所以BE=1/(根号3)AB,AE=2/(根号3)AB 因为AE垂直于面BCD,且BE=CE=DE 所以正四面体ABCD
外接
圆心在AE上 设外接圆心O到BCD距离为X 所以BE*BE+X*X=(AE-X)*(AE-X)X=(根号3)/...
四面体 的外接球球心
在 上,且 , ,在外接球面上 两点间的球面距离是...
答:
四面体 的外接球球心
在 上,且 , ,在外接球面上 两点间的球面距离是() A. B. C. D. C 解:由球心在CD上,且CD=2,得球的半径R=1,OA=OB=1?COS∠AOB= .∴l=Rθ= .故选C
已知
四面体 的外接球的球心
在 上,且 平面 , ,若四面体 的体积为...
答:
则该球的表面积为( ) A. B. C. D. D 试题分析:如下图所示,由于
四面体 的外接球的球心
在 上,则 为其外接球的一条直径, 因此 ,设球 的半径为 ,在 中,
任意
四面体
一定有
外接球
吗?为什么?
答:
任意
四面体
一定有
外接球 四面体
的一个面上的三个顶点组成一个三角形,此三角形必有一个外接圆,过此外接圆的圆心且垂直于三角形所在的平面的直线上任意一点到三个顶点的距离相等,在这条直线上总能找到一点,使四面体的第四个点到此点的距离等于此点到其它三点的距离(即球心)...
已知
四面体 的外接球的球心
在 上,且 平面 , , 若四面体 的体积为...
答:
试题分析:设球的半径为 ,因为
球心
在 上,所以 为 的中点,且 为直角三角形,因为 ,所以 , ,所以 ,所以该
球的
体积为 点评:解决此小题的关键是分析出 是直角三角形,考查学生的空间想象能力和运算求解能力.
正
四面体外接球球心
和内切球球心重合吗
答:
重合。正
四面体的外接球
半径和内切球半径与正四面体的边长有关,而正四面体的边长与外接球半径和内切球半径满足一定的关系。因此,当正四面体的边长确定时,外接球半径和内切球半径也是确定的,这意味着
外接球球心
和内切球球心重合。
四面体外接球
答:
任意
四面体
一定有
外接球 四面体
的一个面上的三个顶点组成一个三角形,此三角形必有一个外接圆,过此外接圆的圆心且垂直于三角形所在的平面的直线上任意一点到三个顶点的距离相等,在这条直线上总能找到一点,使四面体的第四个点到此点的距离等于此点到其它三点的距离(即球心)
高考如何找出正
四面
题
的外接球
和内接
球的球心
。
答:
正
四面体的
内切、
外接球的球心
在同一位置,且位于四面体高的3/4处 内切球:方法一:将正四面体放在对应正方体中,正方体中心即正四面体内切球的球心 方法二:等体积法 球心到四个面距离相等
已知四面体的四个顶点坐标,求取
四面体的外接球球心
?
答:
求出它的外心,然后过这个外心做一条直线垂至于三角形所在的平面,同样的直线还可以做三条,这四条直线中任选两条的交点就是
四面体的
外心。三角形的外心求法:任取两条边分别做它们的中垂线,两条中垂线的交点就是外心。算起来可能有点麻烦,不过编程的话应该可以的,最多也就是解二元一次方程 ...
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