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四面体的外接球球心
已知四面体的四个顶点坐标,求取
四面体的外接球球心
?
答:
取其中三个点构成一个三角形,求出它的外心,然后过这个外心做一条直线垂至于三角形所在的平面,同样的直线还可以做三条,这四条直线中任选两条的交点就是
四面体的
外心。三角形的外心求法:任取两条边分别做它们的中垂线,两条中垂线的交点就是外心。算起来可能有点麻烦,不过编程的话应该可以的,最...
已知正
四面体的
棱长为a,求它的内
外接球
的体积?最好把怎么找
球心
写出来...
答:
根据勾股定理,PH^2=AP^2-AH^2,PH=√6a/3,在平面PAH上,作PA的垂直平分线OM,交PH于O点,M是AP上中点,则O点就是
外接球
和内切
球的球心
,△PMO∽△PHA,PM*PA=PO*PH,(a/2)*a=PO*√6a/3,PO=√6a/4,∴外接球半径R=√6a/4.分别连结OA、OB、OC、则正
四面体
分成4个小棱锥,每个棱锥高...
高中数学 找
四面体
(不一定是正四棱锥)
外接球的球心
答:
首先分别做四棱锥中四个面的四个
外心
,然后过每个三角形的外心做垂直各个面的垂线你会发现那四条会交于一点那就是
外接球的外
心了
在
四面体
p-abc中,pa⊥平面abc,△abc为正三角形,pa=2,ab=3,则该四面体...
答:
外接球的球心
必在 过ABC等边三角形中心点,且垂直面ABC的直线上。且由于PA垂直面ABC,所以PA和球心所在的直线平行。所以球心到直线PA的距离(也即垂足长度)=AB/2 * 2/根号3= 根号3 (由于正三角形每个角是60度)由球心到直线PA的距离=根号3 且 PA=2可知OPA也是个正三角型。即球半径=...
已知四面体的4个顶点坐标,如何求该
四面体的外接球球心
坐标和外接...
答:
因为正
四面体
棱长为2,所以DE=CF=AF=根号下3,CG=AH=三分之二根号下3,FG=FH=三分之一根号下3,所以,在直角三角形CHF中,CH=根号下(CF的平方-FH的平方)=三分之二根号下6,又因为直角三角形CGO与直角三角形CHF相似,所以,OC/CG=CF/CH,这样可求得,
外接球
的半径OC=二分之根号下6。参...
正
四面体
有
外接球
吗?
答:
若棱长为a,外切球半径为√6a/4,内切球半径为√6a/12。设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切
球球心
在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:森族O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个
四面体的
高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用...
如何确定此
四面体的外接球球心
坐标,
答:
不是所以立体都有
外接球
。因为不在同一平面的4点确定一球,所以只有
四面体
,正多面体才成立。类平面上求圆心。取3个顶点,作外接圆圆心,再作过该圆心的法向量。同作另外的一个法向量。交点就是
球心
。
正
四面体的
内切球和
外接球
的相关问题
答:
这种题一般都是求半径
外接球
:先作一条经过正
四面体
底面中心直径,
球心
为O,直径与正四面体底面交点为O1,连底面一顶点A和O,A和O1,底面相对的点为B,连AB,设OO1为r,半径R 根据已知条件,解 直角三角形ABO1,AOO1 这是这种题的通法 内切球:用体积法,V正四面体=V
三棱锥
OABC+V三...
对棱相等的
四面体
内切球与
外接球球心
之间的距离?
答:
对棱相等的四面体,其内切球与
外接球球心
之间的距离为其底面的半径与高的比值与 3:√20 的乘积,即:h = (3/√20) × r 其中,h为
四面体的
高,r为其内切球的半径。
证明如下问题?
答:
正
四面体
是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等。它有4个面,6条棱(每条愣棱长均为a),4个顶点(A,B,C,D)。正四面体是最简单的正多面体。解题过程:如图,作AE垂直于平面BCD,那么内接球和外接
球的
球心一定位于直线AE上 先来求外接球的半径。O是
外接球球心
,外接球...
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