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正四面体外接球心位置
求
正四面体外接球
和内切球的
球心位置
并证明
答:
所以BE=1/(根号3)AB,AE=2/(根号3)AB 因为AE垂直于面BCD,且BE=CE=DE 所以
正四面体
ABCD
外接
圆心在AE上 设外接圆心O到BCD距离为X 所以BE*BE+X*X=(AE-X)*(AE-X)X=(根号3)/2*AB
外接
圆半径为A0=AE-X=(根号3)/6 O位于四面体高的3/4处 假设内接圆,圆心O1;与面ABC,面ABD,面ADC...
高考如何找出
正四面
题的
外接球
和内接球的
球心
。
答:
正四面体的内切、外接球的球心在同一位置
,且位于四面体高的3/4处 内切球:方法一:将正四面体放在对应正方体中,正方体中心即正四面体内切球的球心 方法二:等体积法 球心到四个面距离相等
...是正四面体?例如边长和高都是6的
正四面体外接球
答:
正四棱锥有8条棱,棱长为a,底边是正方形,侧面是正三角形。如果有一个外接球,
那么它的球心到正四棱锥5个顶点的距离一定相等
,且都是r。可想而知,这个球心在正四棱锥底面的投影一定是在正方形的中心,(因为要对称)。话分两头说,这个中心和顶点的连线恰是正四棱锥的高h,而且,所谓的球心也...
立体几何的
外接球
问题
答:
1).三棱砫底面直角所对的面过球心,球心在这个面的中心,直径即这个面的对角线
。2).正三棱锥外接球的球心在各面的中心的轴线上,半径即球心到锥顶的距离。3).正四面体A'BC'D内接于正方体ABCD-A'B'C'D',球心即正方体中心,体对角线交点。直径=AC'=BD'=CA'=DB'。
已知
正四面体
的棱长为a,求它的内
外接球
的体积?最好把怎么找
球心
写出来...
答:
在平面PAH上,作PA的垂直平分线OM,交PH于O点,M是AP上中点,则O点就是外接球和内切球的球心
,△PMO∽△PHA,PM*PA=PO*PH,(a/2)*a=PO*√6a/3,PO=√6a/4,∴外接球半径R=√6a/4.分别连结OA、OB、OC、则正四面体分成4个小棱锥,每个棱锥高是内切球半径r,设每个正三角形面积为S,S*PH/...
正四面体
有
外接球
吗?
答:
若棱长为a,外切球半径为√6a/4,内切球半径为√6a/12。设
正四面体
是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球
球心
在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:森族O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用...
正四面体
的几何中心怎么求
答:
也可称之为
正四面体
的中心,即为
外接球
,内切球的共同
球心
,正三角形中中心分一条高为2:1(外接圆半径占2,内切圆半径占1),正四面体中中心分一条高为3:l(外接球半径占3/4,内切球半径占1/4),所以你只须作正四体的一条高并将其四等分靠近面的四等分点即为它的中心,
已知
正四面体
的棱长为a,求它的内
外接球
的体积?要具体过程!!谢谢~最好...
答:
在平面PAH上,作PA的垂直平分线OM,交PH于O点,M是AP上中点,则O点就是
外接球
和内切球的
球心
,△PMO∽△PHA,PM*PA=PO*PH,(a/2)*a=PO*√6a/3,PO=√6a/4,∴外接球半径R=√6a/4。分别连结OA、OB、OC、则
正四面体
分成4个小棱锥,每个棱锥高是内切球半径r,设每个正三角形面积为S...
如何找到在不同的锥体里找到
外接球
的
球心
和求出半径
答:
要先找到
四面体外接球
的
球心
,这个外接球的球心也就是这个
正四面体
的内切球的球心 你要先把这个正四面体完全拆分成四个等体积的小四面体(拆分后的四面体一个面是原来的四面体的面,列外的三个面全等)再求出这个大正四面体的体积(这个不难),然后除以四就是拆分后小四面体的体积 然后再除以这个小...
外接球
问题方法总结
答:
长方体或正方体的
外接球
的
球心
是在其体对角线的中点处。以下是常见的、基本的几何体补成正方体或长方体的途径与方法。途径1:
正四面体
、三条侧棱两两垂直的正三棱锥、四个面都是是直角三角形的三棱锥都分别可构造正方体。途径2:同一个顶点上的三条棱两两垂直的四面体、相对的棱相等的三棱锥都...
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