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正四面体外接球的球心怎么找
求
正四面体外接球
和内切
球的球心
位置并证明
答:
所以BE=1/(根号3)AB,AE=2/(根号3)AB 因为AE垂直于面BCD,且BE=CE=DE 所以
正四面体
ABCD
外接
圆心在AE上 设外接圆心O到BCD距离为X 所以BE*BE+X*X=(AE-X)*(AE-X)X=(根号3)/2*AB
外接
圆半径为A0=AE-X=(根号3)/6 O位于四面体高的3/4处 假设内接圆,圆心O1;与面ABC,面ABD,面ADC...
四面体的外接球怎么找球心
?什么是
正四面体
?例如边长和高都是6的正四 ...
答:
正四棱锥有8条棱,棱长为a,底边是正方形,侧面是正三角形。
如果有一个外接球,那么它的球心到正四棱锥5个顶点的距离一定相等,且都是r
。可想而知,这个球心在正四棱锥底面的投影一定是在正方形的中心,(因为要对称)。话分两头说,这个中心和顶点的连线恰是正四棱锥的高h,而且,所谓的球心也...
高中数学:在立体几何图形中找
外接
圆圆心和内接圆圆心有哪些方法啊?_百 ...
答:
正四面体内切球/外接球心:顶点到底面垂线段上距顶点与距底面距离比为3:1的点
。正三棱锥内切球心/外接球心:在顶点到底面垂线段上,可用等体积法算内切圆半径,勾股或余弦算外接圆心到底面距、半径。对棱相等的四面体外接球心:把四面体棱放在长方体面对角线,球心是长方体体对角线交点。等...
高考
如何
找出
正四面
题的
外接球
和内
接球的球心
。
答:
内切球:方法一:将正四面体放在对应正方体中,正方体中心即正四面体内切球的球心
方法二:等体积法 球心到四个面距离相等
已知
正四面体的
棱长为a,求它的内
外接球的
体积?最好把
怎么找球心
写出来...
答:
根据勾股定理,PH^2=AP^2-AH^2,PH=√6a/3,在平面PAH上,作PA的垂直平分线OM,交PH于O点,M是AP上中点,则O点就是
外接球
和内切
球的球心
,△PMO∽△PHA,PM*PA=PO*PH,(a/2)*a=PO*√6a/3,PO=√6a/4,∴外接球半径R=√6a/4.分别连结OA、OB、OC、则
正四面体
分成4个小棱锥,每个棱锥高...
如何找到
在不同的锥体里找到
外接球的球心
和求出半径
答:
可以用等积法换算出来 要先
找到四面体外接球的球心
,这个外接球的球心也就是这个
正四面体
的内切球的球心 你要先把这个正四面体完全拆分成四个等体积的小四面体(拆分后的四面体一个面是原来的四面体的面,列外的三个面全等)再求出这个大正四面体的体积(这个不难),然后除以四就是拆分后小四面体的...
立体几何的
外接球
问题
答:
1).三棱砫底面直角所对的面过球心,球心在这个面的中心,直径即这个面的对角线。2).正三棱锥
外接球的球心
在各面的中心的轴线上,半径即球心到锥顶的距离。3).
正四面体
A'BC'D内接于正方体ABCD-A'B'C'D',球心即正方体中心,体对角线交点。直径=AC'=BD'=CA'=DB'。
正四面体的
几何中心
怎么
求
答:
也可称之为
正四面体
的中心,即为
外接球
,内切
球的
共同
球心
,正三角形中中心分一条高为2:1(外接圆半径占2,内切圆半径占1),正四面体中中心分一条高为3:l(外接球半径占3/4,内切球半径占1/4),所以你只须作正四体的一条高并将其四等分靠近面的四等分点即为它的中心,
证明如下问题?
答:
正四面体
是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等。它有4个面,6条棱(每条愣棱长均为a),4个顶点(A,B,C,D)。正四面体是最简单的正多面体。解题过程:如图,作AE垂直于平面BCD,那么内接球和
外接球的球心
一定位于直线AE上 先来求外接球的半径。O是外接
球球
心,外接球...
外接球
问题方法总结
答:
长方体或正方体的
外接球的球心
是在其体对角线的中点处。以下是常见的、基本的几何体补成正方体或长方体的途径与方法。途径1:
正四面体
、三条侧棱两两垂直的正三棱锥、四个面都是是直角三角形的三棱锥都分别可构造正方体。途径2:同一个顶点上的三条棱两两垂直的四面体、相对的棱相等的三棱锥都...
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