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正四面体内切球和外接球的球心
对于
正四面体
,
内切球和外接球的球心
都是四面体的什么心?
答:
中心、重心、内心、
外心
四心合一.既是中心,又是重心,还是
内切球球心和外接球球心
求
正四面体外接球和内切球的球心
位置并证明
答:
由A向BCD面做四面体ABCD高,AE 因为
正四面体
ABCD 所以E到B,C,D距离相等 因为BCD为正三角形---正四面体ABCD 所以BE=1/(根号3)AB,AE=2/(根号3)AB 因为AE垂直于面BCD,且BE=CE=DE 所以正四面体ABCD
外接
圆心在AE上 设外接圆心O到BCD距离为X 所以BE*BE+X*X=(AE-X)*(AE-X)X=(根号3)/...
高考如何找出
正四面
题的
外接球和
内
接球的球心
。
答:
内切球:方法一:将正四面体放在对应正方体中,正方体中心即
正四面体内切球的球心
方法二:等体积法 球心到四个面距离相等
正四面体的外接球和内切球的球心
是同一个点 证明过程
答:
且O点到
四面
ABC,ABD, BCD,ACD距离相等.即O点既是
外接球
的中心,又是
内切球
的中心.
正四面体外接球球心
和
内切球球心
重合吗
答:
重合。
正四面体的外接球
半径和
内切球
半径与正四面体的边长有关,而正四面体的边长与外接球半径和内切球半径满足一定的关系。因此,当正四面体的边长确定时,外接球半径和内切球半径也是确定的,这意味着外接球球心和内切球球心重合。
正四面体的
几何中心怎么求
答:
也可称之为
正四面体
的中心,即为
外接球
,
内切球的
共同
球心
,正三角形中中心分一条高为2:1(外接圆半径占2,内切圆半径占1),正四面体中中心分一条高为3:l(外接球半径占3/4,内切球半径占1/4),所以你只须作正四体的一条高并将其四等分靠近面的四等分点即为它的中心,
已知
正四面体的
棱长为a,求它的
内外接球的
体积?最好把怎么找
球心
写出来...
答:
在平面PAH上,作PA的垂直平分线OM,交PH于O点,M是AP上中点,则O点就是
外接球和内切球的球心
,△PMO∽△PHA,PM*PA=PO*PH,(a/2)*a=PO*√6a/3,PO=√6a/4,∴外接球半径R=√6a/4.分别连结OA、OB、OC、则
正四面体
分成4个小棱锥,每个棱锥高是内切球半径r,设每个正三角形面积为S,S*PH/...
数学问题
答:
1、侧面展开图的圆心角=2π(R2-R1)/L=2π(20-10)/20=π 2、策略:利用
正四面体
的
内切球和外接球的球心
,重合这一性质,寻求关于内切球半径与外接球半径的方程,算出半径的值,即可解决问题.图9-10-5 解:如图9-10-5所示,设点O是内切球的球心.由图形的对称性知点O也是外接球的球...
正四面体
的
内切球和外接球的
相关问题
答:
外接球
:先作一条经过
正四面体
底面中心直径,
球心
为O,直径与正四面体底面交点为O1,连底面一顶点A和O,A和O1,底面相对的点为B,连AB,设OO1为r,半径R 根据已知条件,解 直角三角形ABO1,AOO1 这是这种题的通法
内切球
:用体积法,V正四面体=V三棱锥OABC+V三棱锥OABD+V三棱锥OACD+...
正四面体的
基本性质
答:
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶。
正四面体的
重心、四条高的交点、
外接球
、内切
球球心
共点,此点称为中心。正四面体有一个在其内部的
内切球和
七个与四个面都相切的旁切球,其中有三个旁切球球心在无穷远处。正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面。正四面体可与正八面体填满...
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