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等比数列的和怎么算
等比数列
前N项和,数学?
答:
(1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N).(2) 通项公式:an=a1×q^(n-1)
;推广式:an=am×q^(n-m);(3) 求和公式:Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数)
等比数列
求和公式推导 至少给出3种方法
答:
一、等比数列求和公式推导 由等比数列定义
a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q
共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即(1-q)Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)当n=1时也...
等比数列
之
和怎么算
答:
等比数列之和计算方法是Sn=na1,(q=1)
。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出该数列的和。 扩展资料 等比数列之和计算方法是Sn=na1,(q=1)。如果一个数列从第2项起,每一项与它的...
等比数列
公式求和两种
答:
等比数列公式求和两种是an=a1×q^(n-1)
;推广式:an=am×q^(n-m)拓展知识:等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出该数列的和。文字公式:末项=首项+...
等比数列
求和公式是什么?
答:
求和公式 求和公式推导:
(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1qn (5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)...
等比数列的和怎么
求?
答:
等比数列求和公式:求和公式用文字来描述就是:Sn=首项(1-公比的n次方)/1-公比(公比≠1)如果公比q=1,则等比数列中每项都相等,其通项公式为 ,任意两项 , 的关系为 ;在运用
等比数列的
前n项和时,一定要注意讨论公比q是否为1。
等比数列的
求和公式是什么?
答:
这个公式可以用来
计算等比数列的
前 n 项
的和
。例如,如果我们要计算公比为 2,首项为 3 的等比数列的前 4 项的和,可以将公式中的 a 替换为 3,r 替换为 2,n 替换为 4,计算得到:S4 = 3 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 3 * (1 - 16) / (-1) = -45 所以,该等比数列的前...
等比数列和
的公式是什么?
答:
等比
例
数列的
通项公式为:an=a1*q^(n-1),其中a1表示首项,q表示公比,n表示项数。将通项公式代入求和公式中,我们可以得到:S=a1+a1q+a1q^2+...+a1*q^(n-1)。如果将式子乘以q,得到:qS=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1*q^n。两式相减,得到:(q-1)S=a1q^n-a1,...
等比数列怎么
求和?
答:
1、等比数列是指从第二项起,每一项
与
它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。举例:数列:2、4、8、16、···每一项与前一项的比值:4÷2=8÷4=16÷8=2,所以这个数列是等比数列,而它的公比就是2。2、
等比数列的
求和公示如下:其中a1为首项,q为等比数列公比,Sn为等比数列前n项和。
等比数列的
求和公式
答:
等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2。等比数列性质:若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq;在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。
等比数列的
通项公式:注意:因为等比数列求和公式中,公比等于1和公比不等于1的前n...
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