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设随机变量X~U(0,1)
设随机变量X~U(0,1)
,试求Y=1-2X的概率密度
答:
设随机变量X~U(0,1)
,求Y=X²的概率密度 P{Y≤y}=P{x^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=1-2P{x≥√y}=1-2(1-P{x≤√y})=-1+2P{x≤√y} 2F(√y)-1 fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)/2√y f(x)=1,0<x<1;那么fYy=1/2√y,0<y<1。
设随机变量X
~
U(0,1)
(即X服从区间(0,1)上的均匀分布),求Y=XlnX的概率...
答:
【答案】:由已知
X
的概率密度得到Y的分布函数为FY(y)=P{Y≤y}=P{XlnX≤y}由于X在
(0,1)
中取值,则lnX在(-∞,0)内取值,可见XlnX不取负值,故y≤0时,FY(y)=0,所以fY(y)=F'Y(y)=0y>0时,FY(y)=P{ln2X≤lny}故当0<y≤1时,FY(y)=0,fY(y)=F'Y(y)=0当y>1...
设随机变量X~U(0,1)
,当给定X=x时,随机变量Y的条件概率密度为fy|x(y...
答:
当 y<1 时: f(y)=∫[
0
到1]xdx = 1/2.当 y>1 时: f(y)=∫[0到
(1
/y)]xdx = 1/(2y²).核实: f(y)=∫[0到1](1/2)dy + ∫[1到∞]{1/(2y²)}dy = 1.
设随机变量X~ U(0,1)
,求Y=1/X的概率密度函数
答:
fY(y)=-f(1-y/3)*(-1/3)=1/6 -5<y<1 f(1-y/3)=1/2 例如:^
X~U(0,1)
所以f
x(
x)=1 0<x<1 =0 其他 而F(y)=P(Y<=y)=P(-lnX<=y)=P(X>=e^(-y))=1-Fx(e^(-y))而f(y)=F‘(y)=-fx(e^(-y))(e^(-y))’=e^(-y) y>0 =0 其他 ...
设随机变量X
-
U(0,1)
,求Y=-2lnX的密度函数
答:
U
(0,1)
是在(0,1)内x服从平均分布。根据这个求密度函数的方法如下:
设随机变量x~u(0,1)
,求p(1/2<x<=2) 急求解
答:
你好!若
X~U(0,1)
是均匀分布,则P(1/2<X≤2)=P(1/2<X≤1)+P(1<X<2)=1/2+0=1/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设随机变量x~u(0,1)
,求p{1/2<x<2}
答:
你好!
X~U(0,1)
表示0到1区间上的均匀分布,所以P{1/2<x<2}=P(1/2<X≤1)+P(1<X<2)=(1-1/2)/1+0=1/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设随机变量X~U(0,1)
。求随机变量z=x/(1+x)的密度函数
答:
你好,我们先把Z写成
X
的函数的形式,Z=g(X)。发现这个函数在
(0,1)
上存可逆可导。这样我们可以利用X的密度函数以及g的反函数的倒数求出Z的密度函数。具体步骤如下:最后结果是在(0,0.5)这个区域上 Z的密度函数是1/(z-1)^2,在其他区域上都是0.注意(0,0.5)这个区间很重要,它是定义在...
设随机变量x~u(0,1)
,试求:(1)y=e^x的分布函数及密度函数
答:
25 2012-11-08
设随机变量X
与Y相互独立,且
X~U(0,1)
,Y~e(1),... 92 2013-11-27 设随机变量X在(0,1)服从均匀分布,(1)求Y=e^X的概... 137 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 全球首张奥密克戎毒株图公布:新变异株传染性或增强500%? 河南天空坠落不明发光物体,伴随巨大声响,究竟是什么?
设随机变量x
~
U(0,1)
,求Y=X+1的密度函数。求过程
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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