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高中数学导数类型题
高中数学导数题目
常见的考查
类型
有哪些?
答:
4、[logx]'=1/[xlna],a>0,a≠1,(lnx)'=1/x;5、y=f(t),t=g(x),dy/dx=f'(t)*g'(x);6、x=f(t),y=g(t),dy/dx=g'(t)/f'(t)。
高中数学 导数
问题
答:
③求出未知数的范围(求非x、y值得范围,如a、b、c等)。该种问题大多是已知x的范围和/或y的范围,进而求出未知数(a、b、c等)该类问题可以化解为①2)类型求解,因为这两类问题互为逆问题。方法是画表1),求出f(x)的大致图形,然后看图说话。当然由于这
类题
比较难,其中细节需要你自己...
高中导数
题型总结
答:
第一种:分离变量求最值---用分离变量时要特别注意是否需
分类
讨论(>0,=0,<0) 第二种:变更主元(即关于某字母的一次函数)---(已知谁的范围就把谁作为主元); 例1:设函数在区间D上的
导数
为,在区间D上的导数为,若在区间D上,恒成立,则称函数在区间D上为“凸函数”,已知实数m是常数, (1)若在区间上为“...
高中数学
2题关于
导数
答:
1、已知函数y=x² -lnx的一条切线斜率为1,求切点坐标 解:令y′=2x-1/x=1, 得2x²-x-1=(2x+1)(x-1)=0,故得x₁=-1/2(舍去); x₂=1; 相应的,y₂=1.即切点的坐标为(1,1)。2、求曲线y=-x³+x²+2x与x轴围成的图形...
一道关于
导数
的
高中数学题
,不胜感激
答:
设h(x)=lnx+x/2-1/2 ∴h(x)
导数
=1/x+1/2>0 ∴h(x)在定义域上单调递增 h(1)=0 ∴h(x)有唯一零点 即原方程有唯一正实根,∴P点唯一,得证。(2)当切点相同时,由(1)知a=1;当切点不同时,设切线方程为y=kx+m 直线与f(x)相切,得k=1/x,从而切点横坐标x...
高中导数题目
,请具体写出过程
答:
1。已知函数.f(x)=3ax⁴-2(3a+1)x²+4x,当a=1/6时,求f(x)的极值 解:当a=1/6时,f(x)=(1/2)x⁴-3x²+4x 令f′(x)=2x³-6x+4=2(x³-3x+2)=2[x²(x-1)+x(x-1)-2(x-1)]=2(x-1)(x²+x-2)=2(x-1)...
高中数学导数
部分
答:
1
求导
v=s'=2t-2/t²,T=2 ,v=2×2-2/2²=4-1/2=7/2 2解:设切点坐标为(x0,x0²)y'|x=x0=2x0,故切线方程为y-x0²=2x0(x-x0)∵抛物线y=x²过点P(5/2,2)∴2-x0²=2x0(5/2-x0)x0=2或3 故切点坐标为(2,4...
高中导数
的题型及解题技巧
答:
高中导数
的题型及解题技巧如下:一、利用导数研究切线问题 1、解题思路:关键是要有切点横坐标,以及利用三句话来列式。具体来说,
题目
必须出现切点横坐标,如果没有切点坐标,必须自设切点坐标。然后,利用三句话来列式:切点在切线上;切点在曲线上;斜率等于导数。用这三句话,百分之百可以解答全部...
高中数学导数
问题
答:
郭敦顒回答:求(x²+3)²的
导数
,是对x
求导
直接求导,[(x²+3)²]′=2(x²+3)×(x²+3)′=2(x²+3)×2x=4x(x²+3)换元法求导,令t=(x²+3),则[(x²+3)²]′=[t²]′=2t×t′=2(x...
【在线等!】
高中导数题
请写详细过程,谢谢
答:
f(x)在区间[1,e]上时为增函数,所以当x最小时,f(x)最小,即x=1时,f(x)=2.解:(1),当[1,e],2x +a∈[a+2,a+2e ].①若a≥-2,f′(x)在[1,e]上非负(仅当a=-2,x=1时,f′(x)=0,故函数f(x)在[1,e]上是增函数,此时[f(x)]=f(1)=1.②...
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