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高考立体几何证明原题
立体几何证明
立体几何
高三
数学
答:
求出平面平面ABC1D1的法向量n
证明
EF⊥n 从而证明EF//ABC1D1 第二份思路一样
立体几何证明题目
,第10题
答:
解:取BC中点为E,连接AE、DE 因为AD是等边△ABC的高,由等边三角形三线合一性质知 AD垂直平分BC 沿AD转动后,知AD⊥AD 所以AD⊥平面BCD 所以AE在平面BCD的射影是DE 又E是BC中点,BC=DC 所以DE⊥BC 由三垂线定理知,AE⊥BC 所以二面角A-BC-D的平面角是∠AED 因BC=1 AD=√(AC²-DC...
求一道
立体几何证明题
的完整、详细过程
答:
证明
:1、连接AC交BD于F点,连接EF,由于ABCD是正方形,因此F点是BD的中点,在三角形PAC中,EF是中位线,于是EF//PC 又EF是平面EBD中的直线,所以PC//平面EBD 2、因为PD垂直于平面ABCD,所以PD垂直BC,因为ABCD是正方形,所以BC垂直CD BC垂直于平面PCD内的两条相交直线 所以BC垂直于平面PCD 又因...
高中
立体几何证明
答:
证明
:直三棱柱内,角A1C1B1=角ACB=90°,即,B1C1与A1B1垂直,直三棱柱内,CC1与平面A1C1B1垂直,所以,CC1与B1C1垂直,所以,B1C1与平面ACC1A1垂直,所以,B1C1与A1M垂直...(1)依题意,在RT三角形A1C1B1内,A1C1=C1B1/tan30°=√3,直三棱柱,四边形ACC1A1是矩形,角AA1C1及角CC...
这是一道高中
立体几何证明题
,请看图片上的问题?
答:
证明
:见下图,图中黑色线为实线,红色线为原图中的虚线,蓝色线为辅助线。(1)因为AC=4, AB=5,cos∠CAB=4/5=AC/AB, 所以AB边所对的∠ACB是直角,所以AC⊥BC;因为三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱,所以C1C⊥平面ABC,C1C⊥AC (AC∈面ABC),所以AC⊥平面BB1C1C(AC⊥平面BB1C1C内的两条...
立体几何证明
答:
可用反证法
证明
:假设点H是△BCD的垂心,那么,CH垂直于BD.又AH垂直于平面BCD,得出AH垂直于BD.因此有BD垂直于平面AHC.即有BD垂直于AC.又已知DA垂直于平面ABC,有DA垂直于AC.所以有AC垂直于平面ABD.得出AC垂直于AB.但是,已知△ABC是锐角三角形,AC垂直于AB与已知矛盾.综上所述,可以证明点H不是△BCD...
立体几何
三道
证明题
求详细解答
答:
3、BC垂直于AD,BC垂直于DH,得出BC垂直于平面ADH,BC垂直于AH 同理AB垂直于CD,得出CD垂直于AH 所以AH垂直于平面BCD AH垂直于平面BCD 得出AH垂直于BD 即 BD垂直于AH 由于BD垂直于CH,所以BD垂直于平面ACH,所以BD垂直于AC,即AC垂直于BD 4、
证明
l 垂直于 ABE ,a垂直于 ABE 得出a与l...
立体几何
中平面的公理
证明题
答:
因为L1//L2 所以L1和L2共面 因为L4与L1L2都相交,所以L4和L1L2共面 因为L3和L1L2平行,所以L3平行于L1L2所在的面 又因为L4与L3相交,所以L3也属于这个面 即:这四条线共面 2.
证明
:∵α∩γ=b,β∩γ=a,∴a∈γ,b∈γ.∵a、b不平行,∴a、b必相交.设a∩b=P,∵P∈a,a∈β,∴P...
立体几何证明题
答:
1.设P点的射影是H 因为PB=PC=PD,所以H必是BC,DC的中垂线的交点,因为BH^2+PH^2=CH^2+PH^2=DH^2+PH^2 又因为A是BC,DC的中垂线的交点,所以A与P重合,PA垂直于平面ABCD.2.取AB中点F,过F做FM垂直AB于M,则∠EMF为所求角 因为EF=1/2AP=1,FM=1/2BN=√3/2(N为AC中点)则可...
高中数学
立体几何证明题
求解
答:
回答:(1)连接A1C1,由正方体的性质可知AE在面A1B1C1D1上的射影为A1C1 ∵A1C1⊥B1D1,∴AE⊥B1D1 (2)连接BD,S△ABD=S正方形ABCD/2=2 CE=1,∴V=1/3*1*2=2/3 (3)连接AC1交B1D於O,则O是AC1中点 ∵E是CC1中点,∴OE∥AC ∵OE包含於面B1DE,∴AC∥面B1DE
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