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四面体外接球表面积
一正
四面体
的棱长均为根号2,四个定点在同一球面上,则此球的
表面积
?
答:
根据正
四面体外接球
半径公式R=√6a/4,(a为棱长)得到外接球半径R=√3/2 所以外接球的
表面积
=4πR²=3π
[紧急]已知正
四面体
棱长为a,则它的
外接球表面积
为
答:
球的半径为√6/4 *a
球表面积
S=4πR^2=4π*(√6/4 *a)^2=3/2πa^2,即二分之三πa的平方
棱长均为2的正
四面体
的
外接球
的
表面积
为?(6π)
答:
棱长为2,所以正
四面体
的
外接球
直径是√﹙2²+2²﹚=2√2,∴外接球的
表面积
是s=4πr²=4×π×﹙2√2÷2﹚²=8π
棱长均为2的正
四面体
的
外接球
的
表面积
为.
答:
则AF为球面的直径.容易证明PE垂直于平面ABCD.故三角形PEC为直角三角形,其中PC=2,EC= 根号2.由此求得PE=根号2.在上述大圆中用交弦定理,有:AE*EC = PE*EF. 注意到EA=EC=根号2 求得EF=根号2.故直径PF=PE+EF=2根号2.而半径R=根号2.从而
外接球表面积
为S=4πR^2=8π ....
四面体外接球
万能公式
答:
2.体积公式:V= 4/3*∙c∙r3(这里,每个四面体边长为a,b,c;体积V为:V= a*b*c/3∙√(a+b+c))这两个公式对于确定任意
四面体外接球
的
表面积
和体积非常有用。下面是一个特别的例子: 若 un 1=3,un 2=3,un 3=3, 那么计算出来的表面积s=36∙(3...
...AC=BD=根号5,AD=BC=根号13,则
四面体
的
外接球
的
表面积
为
答:
构造一个长方体使其三组面对角线分别为根号10,根号5,根号13,则令长方体三边长分别,a,b,c 则有a^2+b^2=10,a^2+c^2=5,c^2+b^2=13,可得a^2+b^2+c^2=14,则
四面体
的
外接球
的直径就是长方体的对角线长,所以d=根号14,R=根号14/2,
表面积
为s=4πR^2=14π,回答完毕。
已知正
四面体
棱长为a,则它的
外接球表面积
为---。
答:
球心O在PH上,△ABC是正△,AD=√3a/2,H是正△ABC重心,AH=2AD/3=√3a/3,在直角三角形PAH中,根据勾股定理,PH=√6a/3,设OA=OP=R,AO^2=AH^2+OH^2,OH=PH-R,R^2=(√3a/3)^2+(√6a/3-R)^2,a^2=2√6aR/3,R=√6a/4,
球表面积
S=4πR^2=3πR^2/2....
已知正
四面体
棱长为a,则它的
外接球表面积
为 具体过程!!谢了
答:
此题关键是求
外接
圆的半径如图只要求AB的长度,由OA和AC可求OC 又B是中点求得BC再经过直角三角形ABC求的半径AB 计算可得 AB=5/8a,再由
表面积
公式S=4πR^2 求得S=25πa^2/16
一个正面体的棱长为4,求该正
四面体
的
外接球
的
表面积
和体积
答:
一个正
面体
的棱长为4,
外接球
的半径R=根号6
表面积
=4πR²=4*3.14*6=75.36 体积=4/3 πR³=4/3 *3.14*6根号6=61.53
...对棱长分别2,根号2,根号3,则这个
四面体
的
外接球表面积
?
答:
已知一个
四面体
三组对棱长分别2,根号2,根号3,则这个四面体的
外接球表面积
?考虑一个长方体 ABCD-A1B1C1D1 连接AB1 AD1 AC D1B1 D1C B1C 可以看出形成的四面体,对边相等,而外接球的直径就是长方体的对角线长 (设长方体的边长分别为a、b、c,则 a^2+b^2=4 b^2+c^2=2 a^...
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