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等比级数求和公式a/1-q
幂
级数
展开式怎么推导的?
答:
2. 幂
级数
展开式:sin kx sin kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:sin kx = kx - (kx)^3/3! + (kx)^5/5! - (kx)^7/7! + (kx)^9/9! - ...这是基于正弦函数的幂级数展开式,其中 k 是常数。3. 幂级数展开式:
1/
(1-kx)1/(1-kx) 可以展开为幂级数,具体展开式为:1/...
0.999999999循环等于1吗
答:
不等于。这其实是个数项
级数求和
,因为0.9循环=9/10+9/100+9/1000+…无限加下去,这是个
等比级数
,且当公比|q|<1时,这个级数就收敛,也就是有极限,极限值为a1/(
1-q
)。所以这个级数当n趋于无穷时就收敛于0.9/(1-0.1)=1,这个时候我们就说这个级数有和,其实说0.9循环=1。只是一个...
一
个无穷
等比
数列的各项合为4 各项的平方和为6
答:
各项平方组成的数列为 a1²,(a2)²,(a3)²……(an)²即a1²,a1²b²,(a1²)(b²)²,……,a1²(b²)^(n-
1
)首相为a1²,公比为b²,然后套用极限
公式
(首相)/(1-公比)【明白了吧】...
求解,用
级数
解决
答:
解:由概率的性质,有∑ae^(-k)=1,∴a=
1/
∑e^(-k),k=1,2,……,∞。而,∑e^(-k)是首项为a=1/e、公比
q
=1/e的
等比
数列,由其
求和公式
,有∑e^(-k)=lim(k→∞)(1/e)(1-1/e^n)/(1-1/e)=1/(e-1)。∴a=e-1。供参考。
级数求和
等于多少?
答:
下式减去上式, 注意 2 的同幂次相减,得 S = (
1/
n)[-1 - 2^1 - 2^2 - ... - 2^(h-2) - 2^(h-1) + h·2^h ],除两头项外, 中间所有项成
等比
数列, 公比为 2, 则得 S = (1/n){h·2^h -1 - 2·[2^(h-1)-1]/(2-1)} = (1/n)[h·2^h -1 ...
怎样求
等比
数列的前n项和
答:
看做等差数列,公差为
1
,首项为1。a:等差数列首项。d:等差数列公差。e:
等比
数列首项。
q
:等比数列公比。数列求和极限常用方法有:1、通过恒等变形化为可用极限四则运算法则的情形。2、适当放大缩小法则。3、化为积分和利用定积分求极限。4、利用数值
级数求和
的方法。
数列
求和
极限的常用方法
答:
看做等差数列,公差为
1
,首项为1。a:等差数列首项。d:等差数列公差。e:
等比
数列首项。
q
:等比数列公比。数列求和极限常用方法有:1、通过恒等变形化为可用极限四则运算法则的情形。2、适当放大缩小法则。3、化为积分和利用定积分求极限。4、利用数值
级数求和
的方法。
级数
2+(-1)^n/3^n=
答:
n为奇数时,该
级数
的奇数项
求和
为
1/
3+1/27+…+1/3^n+…(1)n为偶数时,该级数的偶数项求和为3/9+3/81+…+3/3^n+3/3^(n+2)+…(2)显然(1)式和(2)相等,都为
等比
数列求和 因此原式=1/3×2lim(n→∞)[1-(1/9)^n]/[1-(1/9)]=3/4 ...
数列种类有哪些
答:
项数有限的数列为“有穷数列”(finite sequence),项数无限的数列为“无穷数列”(infinite sequence)。数列的各项都是正数的为正项数列;从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;如:1,2,3,4,5,6,7;从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;如:8,7,6...
无限循环小数0.999…为什么等于1?
答:
在完备的实数系中,循环小数0.999...,也可写成数学、数学或数学,表示
一
个等于
1
的实数。也就是说,“0.999...”所表示的数与“1”相同。长期以来,该等式被职业数学家所接受,并在教科书中讲授。简介 0.999...是一个小数系统中的数,一些最简单的0.999...=1的证明都依赖于这个系统方便的...
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