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等比级数求和公式a/1-q
若log2(9x)+log2(x-
1/
3)=1,则lim(1+x+x^2+……+x^n)=?
答:
9x^2 - 3x -2 = 0 十字交叉:(3x-2)(3x+
1
) = 0 x1=2/3 x2= -1 (有两个解就有2种情况)由
等比级数求和
的
公式
可知:1+x+x^2+...+x^n = x^0 + x^1 +x^2 + ... +x^n = {1 * [ 1 - x^(n+1) ]} / (1-x)=[1 - x^(n+1) ]/(1-x)( 情况1...
等比
数列收敛吗?
答:
如下:
等比级数
若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列
求和公式
中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(
1-q
)。q大于1时等比级数发散。性质 ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq;②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列;③若m、n、q∈N,...
等比级数
若发散,则其收敛条件是什么?
答:
如下:
等比级数
若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列
求和公式
中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(
1-q
)。q大于1时等比级数发散。性质 ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq;②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列;③若m、n、q∈N,...
如何用导数求arcsinx展开的幂
级数
答:
arcsinx 展开成x的幂
级数
,先求导数的幂级数,再逐项积分,得到arcsinx的幂级数。如图所示:幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了...
0.999999999循环等于1吗?
答:
不等于。这其实是个数项
级数求和
,因为0.9循环=9/10+9/100+9/1000+…无限加下去,这是个
等比级数
,且当公比|q|<1时,这个级数就收敛,也就是有极限,极限值为a1/(
1-q
)。所以这个级数当n趋于无穷时就收敛于0.9/(1-0.1)=1,这个时候我们就说这个级数有和,其实说0.9循环=1。只是一个...
英文数学题
答:
【此题的英文翻译】无穷
等比
数列 1/4+1/8+1/16+1/32+... 的和是?(A) 1/2 (B)1 (C) 3/2 (D)2 (E)5/2 【答案】选A 1/2 【解释过程】:此无限等比数列
求和公式
为S∞=a1/(
1-q
) ,a1是首项,q是公比 所以代入数值后得:S∞=(1/4)/(1-1/2)=1/2 即为此等比数列的...
0.9循环等于1吗?
答:
不等于。这其实是个数项
级数求和
,因为0.9循环=9/10+9/100+9/1000+…无限加下去,这是个
等比级数
,且当公比|q|<1时,这个级数就收敛,也就是有极限,极限值为a1/(
1-q
)。所以这个级数当n趋于无穷时就收敛于0.9/(1-0.1)=1,这个时候我们就说这个级数有和,其实说0.9循环=1。只是一个...
等比级数
收敛的必要性?
答:
如下:
等比级数
若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列
求和公式
中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(
1-q
)。q大于1时等比级数发散。性质 ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq;②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列;③若m、n、q∈N,...
从1加到n的阶乘之和怎么算?
答:
1
的阶乘1!为1、0的阶乘0!亦为1,其中,0的阶乘表示
一
个空积。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法:{\displaystyle n!=\prod _{k=1}^{n}k\quad \forall n\geq 1} n!=\prod _{{k=1}}^{n}k\quad \forall n\geq 1。符号 {\displaystyle \Pi } \Pi 表示连续乘积,亦即n!=1×...
高一数学方法归纳
答:
(8){a2n},{a2n-
1
},{a3n},{a3n-1},{a3n-2}等都是等差数列 (9)S3m=3(S2m-Sm) (10)若Sn=Sm(m≠n),则Sm+n=0 (11)若Sp=q,Sq=p,则Sp+q=-(p+q)(p≠q) (12)Sn=an2+bn,反之亦成立 5.
等比
数列 (1)定义: =q(常数q为公比) (2)通项
公式
:an=a1qn-1 (3)前n项和公式 Sn= ...
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