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高数利用曲线积分求全微分第8题,要过程
如题所述
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推荐答案 2015-06-06
8、利用曲线积分中的格林公式
得到k=-1
过程如下:
再利用P和Q
积分求u的表达式
过程如下图:
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当前网址:
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…
求过程
答:
则有dy=-xdx/√(1-x^2)★ 则有dz=0,则相应于dz项的
积分
为0。故在L1上的该积分 =∫〔0到1〕【(1-x^2-0)dx+(0-x^2)*★+0】对上式整理并积出即可。同理可求另两段
曲线
L2,L3上的该积分。最后把3段曲线上的积分值相加即得。
高数,
曲面
积分,第8题,
谢谢了。
答:
8.解:∵z=x^2+y^2 ∴αz/αx=2x,αz/αy=2y 故 所求面积=∫∫<S>dS (S是圆形区域:x^2+y^2≤9)=∫∫<S>√[1+(αz/αx)^2+(αz/αy)^2]dxdy =∫∫<S>√(1+4x^2+4y^2)dxdy =∫<0,2π>dθ∫<0,3>√(1+4r^2)rdr (作极坐标变换)=(π/4)∫<0,...
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