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    • 高中数学导数题 求详细过程 急 在线等

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    推荐答案   2016-04-27
    求导得到
    f '(x)=ax +2 -1/x
    而定义域为x>0
    即ax^2 +2x -1 >0时，f(x)单调递增

    若a>0，则x >[-1 +√(1+a)] /a 时，
    f(x)单调递增，
    而0<x<[-1 +√(1+a)] /a 时
    f(x)单调递减

    a=0，则区间(0,1/2) 单调递减
    区间[1/2,正无穷) 单调递增

    反之，若 -1<a<0，则
    x >[-1 +√(1+a)] /a 时，
    f(x)单调递增，
    而[-1 +√(1+a)] /a < x < [-1 -√(1+a)] /a 时
    f(x)单调递减

    而若a小于等于 -1，
    则ax^2 +2x -1 恒小于等于0，
    故f(x)在定义域上单调递减
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