已知（m+n）²=1，（m,-n）²=36，求m²+n²与mn得值。

Question

已知（m+n）²=1，（m,-n）²=36，求m²+n²与mn得值。！！！！急求！！！
要详细过程，谢谢

Answer 1

(m+n)²=(m²+n²)+(2mn)=1，
(m-n)²=(m²+n²)-(2mn)=36。
两式相加，得2(m²+n²)=37，所以m²+n²=37/2；
两式相减，得4mn=-35，所以mn=-35/4。

Answer 2

（m+n）²=1
m²+n²+2mn=1
（m-n）²=36

m²+n²-2mn=36
m²+n²+2mn+m²+n²-2mn=1+36
2m²+2n²=37
m²+n²=37/2
m²+n²+2mn-(m²+n²-2mn)=1-36
4mn=-35
mn=-35/4追问

确定对吗？

追答

确认对的

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Answer 3

令m^2+n^2=x，mn=y,则：
（m+n)^2=m^2+2mn+n^2=x+2y=1
（m-n)^2=m^2-2mn+n^2=x-2y=36
解方程得x=18.5，y=-8.75
也即m^2+n^2=18.5，mn=-18.75追问

为什麽你和前面两位算的不一样？到底是谁对？

追答

我认为我这个是对的