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已知fˊ(e^x)=1+x,则f(x)= ?
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第1个回答 2008-11-24
fˊ(e^x)=1+x
f'(x)=1+lnx
f(x)=∫(1+lnx)dx
=∫dx+xlnx-∫xdlnx
=x+xlnx-∫x(1/x)dx
=x+xlnx-x+C
=xlnx+C
即f(x)=xlnx+C,C为积分常数本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-11-24
fˊ(e^x)=1+x
令t=e^x,x=lnt
f'(t)=1+lnt
f(t)=t+t*(ln(t)-1)+c=tlnt+c
相似回答
若f'
(e^x)=1+x,则f(x)
等于什么
?
∫(a,b)f'(2x)dx等于 什么?
答:
f'
(e^x)=1+x
令e^x=t x=lnt 所以 f'(t)=1+lnt 所以 ∫f'(t)dt=∫(1,t)(1+lnt)dt f(t)=t+tlnt-t+c 所以
f(x)=
xlnx+c ∫(a,b)f'(2x)dx =1/2∫(a,b)f'(2x)d2x =1/2*f(2x)|(a,b)=1/2*[f(2b)-f(2a)]=1/2[2bln2b-2aln2a]=bln2b-aln2a ...
已知f
'
(e^x)=1+x,
求
f(x)
的表达式
答:
令
e^x
=t,则x=lnt ∴f'(t)=1+lnt
则f
'(
x)=1+
lnx ∴
f(x)=
x
+x
lnx-x+C=xlnx+C 其中C为常数
若函数
f(e^x)=x+1则f(x)
等于多少...
答:
令e^x=t,∴x=lnt ,代入到f
(e^x)=x+1
里,所以f(t)=lnt+1 即
f(x)=
Inx+1
大家正在搜
已知函数f(x)=e^x-ax2
已知f(x)=e^x
f'(e^x)=1+x
f r e x x x
f(x)=e^x^2
已知函数fx等于e的2x次方
f(x)=e∧1/x
f(x,y)=e^-y
f(x)=e^-x
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