函数f(x)的定义域为（-1,1）时，函数什么时候关于原点对称，什么时候关于原点不对称？急！！！

Question

如题所述

Answer 1

-f（x）=f（-x）在（-1,1）上恒成立时关于原点对称，不恒成立则不对称追问

这两个哪个对称哪个不对称？谢谢



追答

第一个式子很明显定义域是x=-1，x=1首先定义域对称然后当x取-x时有f（x）=f（-x）也就是偶函数
第二个x不等于1，定义域不对称，非奇非偶

追问

那这个里面的定义域就是错的？

追答

定义域没错，只要x不等于1就行，但是这个定义域不是对称的，不对称定义域是谈不上奇偶不奇偶的因为f（-1)没有f（1）与之对应

Answer 2

是奇函数即f（x）= -f（-x）时关于原点对称