在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,D、E分别为边BC、AC上的一点,若∠CAD=20...答:解:AC=BC,∠C=20°.则∠CAB=∠CBA=80°,∠BAD=60度,∠ABE=50°;∠AEB=∠C+∠CBE=50°=∠ABE,得AB=AE.过点D作AB的平行线,交CA于F,则∠CDF=∠CFD=80°.连接BF,交AD于G,连接EG.由对称性即可知,AG=BG,DG=FG,又∠BAG=60°,则⊿ABG与⊿DFG均为等边三角形.故:AG=AB=AE,∠AGE=...
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P为△ABC内一点,∠PBC=10°.∠PCA=20°...答:以AB为边作正△ABE,连接DE,∠EAC=80-60=20.∵AE=AB=AC,所以,∠AEC=(180°-20°)/2=80°,∴∠BEC=80°+60°=140°=∠BPC.而∠EBC=60°-(180°-80°)/2=10°=∠PBC,∴△BEC≌△BPC.EC=PC,∠PCE=60°,△OCE为正三角形,PE=PC.∴△APE≌△APC,∠PAC=20°/2=10°.∴∠...