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折叠矩形纸片ABCD
将
矩形纸片ABCD
按如图所示的方式
折叠
,得到菱形AECF .若AB=3则BC的长...
答:
解:∵AC=2BC,∠B=90°,∴AC2=AB2+BC2,∴(2BC)2=32+BC2,∴BC= 3 .
如图,将
矩形纸片ABCD
沿着对角线BD
折叠
,使点C落在F处,AB=4,AD=8,求DE...
答:
∵∠CBD=∠ADB ∠CBD=∠FBD ∴∠ADB=∠FBD ∴ EB=ED 设EB=ED=x AE=AD-ED=8-X 在RT△AEB中,勾股定理 AB²+AE²=EB²4²+(8-X)²=X²16X=80 X=5 △BED的面积=1/2*ED*AB=10
如图所示,在
矩形纸片ABCD
中,已知AB:BC=2:3,点M在BC边上,将
矩形折叠
,使...
答:
解:从E点向BC边作垂线EG,由题意可知AB:BC=2:3,可设AB=2x,BC=3x,可知EG=2x,GM=3x-6,EM=3x-2,根据勾股定理EG2+GM2=EM2可得x=4,x=2,∴x≠2,故结果为AB边长为8.故答案为:8.
①把图一的
矩形纸片ABCD折叠
,B,C两点恰好重合落在AD边上的点P处(如图...
答:
解:(1)∵PM=3,PN=4,∴MN=5;∴BC=5+3+4=12.从点P处作MN的高,则根据直角三角形斜边上的高的性质可知高=3×45=125,所以
矩形
的面积=125×12=1445.(2)以P为圆心,当PM<R≤PN时只有一个交点,则3<R≤4时,R为半径所作的圆与斜边MN只有一个公共点,故答案为:3<R≤4.
如图,
矩形纸片ABCD的
长和宽分别为8和6,将纸片沿矩形的对角线
折叠
,重叠...
答:
∵△ACE由△ACB反折而成,∴AB=AE=8,CE=BC=AD=6,∠B=∠E=90°,在△ADF与△CEF中,∵ ∠D=∠E AD=CD ∠DAF=∠ECF ,∴△ADF≌△CEF,∴DF=EF,设DF=x,则AF=8-x,在Rt△ADF中,∵AD 2 +DF 2 =AF 2 ,即6 2 +x 2 =(8-x) 2 ,解得x= 7 4...
如图,将
矩形纸片ABCD
沿EF
折叠
,点B恰好落在CD边的中点B′处,点A落在点...
答:
∵将
矩形纸片ABCD
沿EF
折叠
,点B恰好落在CD边的中点B′处,∴DB′=B′C=1,BF=B′F,∴在R△B′FC中,设BF=x,则FC=3-x,B′F=x,FC2+B′C2=B′F2,∴(3-x)2+12=x2,解得:x=53,∵∠A′B′F=90°,∴∠GB′D+∠FB′C=90°,∵∠DGB′+∠DB′G=90°,∴∠DGB′=...
如图 在
矩形纸片abcd
中,AD=9,AB=3,将其
折叠
,使点D与点B重合,折痕为EF...
答:
由于
折叠
而成 所以BE=ED 所以AD=AE+ED=AE+EB=9 而BE²-AE²=AB²=9 所以BE-AE=(BE²-AE²)/(AE+EB)=1 所以BE=5,AE=4,ED=BE=5 有对称性CF=AE=4 由F向DE作垂线,垂足为G 则DG=CF=4 FG=AB=3 GE=DE-DG=1 然后在直角三角形EFG中利用勾股定理...
有一张
矩形纸片ABCD
,按下面步骤进行
折叠
:第一步:如图①,将矩形纸片ABCD...
答:
(Ⅰ) (答案不惟一,也可以是 等);(Ⅱ)①②③ (1)由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D;(2)由题意知点G是
矩形
的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B,由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由
折叠
的过程知:∠MDB=54°,∠DMB=108°, ∴∠DBM=...
把一张
矩形纸片
(
矩形ABCD
)按如图方式
折叠
,使顶点B和点D重合,折痕为EF...
答:
设AE=A′E=x,则DE=5-x;在Rt△A′ED中,A′E=x,A′D=AB=3cm,ED=AD-AE=5-x;由勾股定理得:x2+9=(5-x)2,解得x=1.6,即AE=A′E=AE=1.6cm,ED=3.4cm;∵∠A′DF=∠EDC=90°,∴∠A′DE=∠CDF,又A′D=CD,∠EA′D=∠FCD,∴△EA′D≌△FCD,∴A′E=CF...
将
矩形纸片ABCD
按如图方式
折叠
,使顶点B和D重合,折痕为EF。
答:
1、因为
折叠
的性质,有∠DFE=∠EFB,又∵AD∥BC,∠EFB=∠DEF。∴∠DFE=∠DEF,∴DE=DF。2、设FC=x,则DF=BF=6-X,DC=AB=4。由勾股定理得:x²+4²=(6-x)²,解此方程得 x=5/3。则6-x=13/3。∴S△DEF = ½×13/3×4 = 26/3 ...
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