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正三棱台的侧棱和底面垂直吗
高二立体几何题(
正三棱台
)
答:
依题意可得下图,在AD上取一点H,三角形HEG为截面,取EF中点G,则依据
正三棱台的
性质,有HG
垂直
EF,所以截面面积最小则HG最短。所以可在三角形AGD中求HG,则要HG最短,可得HG垂直AD,三角形ADG中,AI垂直DG,所以AI*DG=HG*AD,DG=3倍的根号3,AD=4,AI=根号13 所以HG=3倍的根号39处以4,...
数学立体几何问题
答:
因为
正三棱台
上下
底面
外心的连线
垂直
于两个底面。上底面外心到顶点的距离2*√3/3 下底面外心到顶点的距离5*√3/3 5^2-(√3)^2=h^2 因此 h=√22
三棱台
体积
答:
=h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)]注:上底面积S1,下底面积S2,中截面面积S0,高H,此体积公式多一个参量S0——中截面积,它有“万能公式”的美誉。
三棱台的
性质:
正三棱台
,即
底面与
顶面均为正三角形,
侧面
都是等腰梯形的台体。1、正
棱台的侧棱
相等,侧面是全等的等腰梯形。各...
三棱台
上下
底面
一定对应相似吗 .
答:
没有除外!都相似!
棱台的
一个特点是
侧棱
的延长线交于一点:可以构成棱锥,棱台是棱锥的一部分(平行于
底面
的平面截棱锥而得!)
立体几何题,HELP!在线等~~要求具体过程,可加分!COME ON!
答:
第一题:看这个
正三棱台的
俯视图,是个“回”字形图,也就是两个正方形套在一起。两个正方形对角线差的一半根号2。由于
侧棱和底面
成角是45度,所以正三棱台的高就是根号2,用体积公式就可以求出三棱台的体积。第二题:同样这个正三棱台的俯视图,也是个“回”字形图,两个正方形的边长差的一半...
设
正三棱台的
上下
底面
的边长分别为2cm和5cm,
侧棱
长为5cm,求这个棱台的...
答:
设该
棱台
为ABC-A'B'C',上下底的中心分别为M和N,连接MA和NA。可知MA= AB*(√
3
/3)= 2√3/3 NA’= A‘B’*(√3/3)=5√3/3 过A作A'N的垂线,
垂足
为P,则A‘P= A’N -AM = √3 在直角三角形APA‘中。根据勾股定理,AP²= AA’² - A'P² = 5...
棱台的
体积怎么计算?
答:
正棱台各
侧面
的高叫做棱台的斜高。正棱台的性质:(1)
正棱台的侧棱
相等,侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高;(2)正棱台的两
底面
以及平行于底面的截面是相似正多边形;(
3
)正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线、
侧棱和
两底面...
三棱台的
三条
侧棱
不相等 为什么???
答:
回答:要是
三棱台的
三条
侧棱
相等了,就是
正三棱台
了
棱柱
棱台的
辨别与性质还有满足什么条件是
正
的
答:
由三棱锥,四棱锥,五棱锥,……截得的棱台,分别叫做
三棱台
,四棱台,五棱台,……注意:定义的区别,棱柱
侧棱
是互相平行的,而棱台不是;说通俗点,棱柱从上到下一般粗,上下两
底面
形状大小完全一样,棱台上下底面是相似多边形,而大小不是相等的.当棱柱和棱台上下两底面是正多边形时,称为正棱柱或
正棱台
.
他的
底面
面积为是么是a×a
答:
则下底面正三角形面积S2=9*S1=9√3 a^2/4 设下底面正三角形边长b,则1/2*b*(*b/2)=√3 b^2/4=9√3 a^2/4 得b=3a 可知等腰梯形下底为3a,上底为a,
侧棱与底面
成60°,算出梯形的高=√3 a 所以梯形面积S3=(3a+a)*√3 a/2 =2√3 a^2
正三棱台
全面积S=S1+S2...
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