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正三棱台的侧棱和底面垂直吗
高一数学问题
答:
第一题,把这个
正棱台
补全,得到一个
正三
棱锥,设这个正三棱锥的体积为V1,在底面正三角形中,三角形的中心到三角形的一个顶点的距离为高的三分之二(这是重心具有的性质),所以这个距离为4/√3,又
侧棱与底面
所成角是45°,所以三棱锥的高为4/√3,所以V1,=1/3×1/2×4×4×sin60...
棱台
体积公式万能的
答:
截面也称为
棱台的
上
底面
,原来棱锥的底面称为下底面。随着棱锥形状不同,棱台的称呼也不相同,依底面多边形而定,例如底面是正方形的棱台称为方棱台,底面为三角形的棱台称为
三棱台
,底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台为平截头体的一类,也是更广义的拟柱体的一种。
1.
正三棱台的
上、下底边长为3和6. (Ⅰ)若侧面
与底面
所成的角是60°...
答:
(1)h=1/
3
*(6*√3/2-3*√3/2)*tan60º=3/2 S1=1/2*3^2*sin60º=9√3/4 S2=1/2*6^2*sin60º=36√3/4 V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h =63√3/8 (2)h=2/3*(6*√3/2-3*√3/2)*tan60º=3 V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h =2...
棱锥台是?
答:
正棱台的性质:(1)
正棱台的侧棱
相等,
侧面
是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高;(2)正棱台的两
底面
以及平行于底面的截面是相似正多边形;(
3
)正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线、
侧棱和
两底面相应的半径也组成一个直角梯形;(...
高中立体几何初步?
答:
第一问,由上下中心向某一对应棱分别做垂直,然后可以分别得到距离作差,然后勾股定理求斜高 第2 问,可知截面是一个等腰梯形,由上底作两个下
底垂直
,形成两个三角形,全等,将其中一个拼到另一侧,可以形成一个矩形,勾股定理得长为4宽为
3
,面积嘛,呵呵 ...
请教几道高一数学立体几何题
答:
(1)这个
三棱台的
高是1,斜高是2分之根号7。(2)这个球的半径是2分之根号3 (3)这个球的半径为3分之根号3
...求此
三棱台的
体积(2)若
侧棱与底面
所成的角是6
答:
将上面的三角形向
底面
投影,画出三点。设
棱台
高为H,(2):则(H/√
3
×√3/2)×2+3=6,至于这个关系式如何得到,你想一下,能想通。(1),有点麻烦,你先找出两侧面所成角,具体方法为从上面一顶点向其所对的底边做垂线,交于一点O,连接该顶点在底面的投影点,成为一线段,这该线段...
...下底面边长为4,且
侧棱与底面
所成的角是45°,那么这个
正三棱台的
体积...
答:
由于正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,所以上底面顶点到上底面中心的距离是: 2 3 × 3 2 ×2= 2 3 3 下底面顶点到下底面中心的距离是: 2 3 × 3 2 ×4= 4 3 3
侧棱与底面
所成的角是45°,所以
正三棱台的
...
已知
正三棱台
上下地面边长为4和12,
侧棱与底面
所成的角是45度,则这个...
答:
把
三棱台
补完整成三棱锥。因为: 底边是12,即 底边正三角形的高AB==是6*根号三 做棱柱的高交底边高AB与E,由性质可知,AE==6*根号三 乘于 2/3 == 4*根号三 而
侧棱和底面
成45度,即棱锥的高也是4*根号三。根据4和12的比求出上部分的高是根号三 体积==总棱锥体积减去上部分棱锥体积...
已知
三棱台
上下底面边长分别为2,4 且
侧棱与底面
所成的角为45°,那么...
答:
∵三棱台ABC-A`B`C`是
正三棱台
∴O`O⊥CM ∴C`O`=DO,O`O=C`D ∵B`C`=2 ∴C`M`=√3 ∴C`O`=2√3/3 ∵BC=4 ∴CM=2√3 ∴CO=4√3/3 ∴CD=CO-DO=2√3/3 ∵
侧棱与底面
所成的角为45° ∴∠C1CD=45° ∴C`D=2√3/3 即
棱台的
高是2√3/3 ∴上底面积=√3...
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