△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求证△ABC为直角三角形。答:5"方可证得结论.证明:延长AD到E,使DE=AD=6.5,连接CE.∵DE=AD;CD=BD;∠CDE=∠BDA.∴⊿CDE≌⊿BDA(SAS),CE=BA=5;∠CED=∠BAD.∴CE∥AB;AE^2=13^2=169, AC^2+CE^2=144+25=169.故AE^2=AC^2+CE^2,得∠ACE=90°.所以,∠BAC=180°-∠ACE=90°,即△ABC为直角三角形.
如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E._百度...答:你们学习了圆没?因为三角形ABC是直角三角形,所以A,B,C在以BC中点为圆心,BC一半为半径的圆上 因为三角形BCE是直角三角形,所以E,B,C在以BC中点为圆心,BC一半为半径的圆上 这样A,B,C,E四点共圆,所以∠AED=角ACB=45°
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD...答:三角形ACE旋转到三角形ABF,连DF,三角形ACE全等于三角形ABF 所以BF=EC,∠C=∠FBA=45 可证三角形ADF全等于三角形ADE,所以DE=DF,在三角形BDF中,∠FBD=∠C+∠ABD=90,所以以BD、DE和EC为边可以构成一个直角三角形