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直角△abc中
已知在三角形
ABC中
,角ABC为
直角
,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD的延长线...
答:
延长CE交BA的延长线于F。CE⊥BD,BD平分∠ABC,于是△FBC为等腰三角形,那么CE=EF,CF=2CE.易证△ABD全等于△ACF,有BD=CF=2CE,即CE=BD/2.若D为AC上一动点,∠AED不变,∠AED=45°。因为∠BAC=∠CEB=90°,于是B、A、E、C四点共圆,于是同弧所对是圆周角相等。(或者说
△ABC
的外接圆...
如图,在
△ABC中
,∠B=60°,∠C=45°,BC=6+63,求AB、AC、S△ABC
答:
解答:解:作AD⊥BC于点D.设AD=x,∵在
直角△
ABD中,tanB=ADBD,∴BD=ADtanB=x33=3x,同理:CD=AD=x,∵BC=6+63,即BD+CD=6+63∴3x+x=6+63,解得:x=6,∴AB=2BD=123,AC=2AD=62,S
△ABC
=12BC?AD=12×6×(6+63)=18+183.
在三角形
ABC中
AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC的周长分为12...
答:
AB=10,AC=10,BC=7或者AB=8,AC=8,BC=11。解答过程如下:(1)假设AD=x,∵AB=AC,DB为三角形
ABC
的中线;∴DC=x,AB=2x;∵BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分;∴AB+AD=2x+x=15或者AB+AD=2x+x=12;解方程式可以得出x=5或者x=4。(2)当x=5时:AB=10,AC=10,BC=7。...
已知如图:在
△ABC中
,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD是高.求证:∠ED...
答:
证明:连接EG,∵E、F、G分别是AB、BC、CA的中点,∴EF为
△ABC
的中位线,EF=12AC.(三角形的中位线等于第三边的一半)又∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°,DG为
直角△
ADC斜边上的中线,∴DG=12AC.(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∴DG=EF.同理DE=FG,EG=GE,∴△EFG≌△GDE(SSS)...
在
直角
梯形ABCD中AD平行BC,角
ABC
等于90度,DE垂直AC于点F交BC于点G,交...
答:
∴△AEF≌△ACB﹙AAS﹚,∴AF=AB,连接AG,在直角△ABG与直角△AFG中,AG=AG,AB=AF,∴△ABG≌△AFG﹙HL﹚,∴BG=FG。2、∵DA=DC=2,DF⊥AC,∴FA=FC﹙等腰△三线合一定理﹚,∴AB=AF=CF,在
直角△ABC中
,AB=½AC,∴∠ACB=30°,∴∠DAF=30°,∴在直角△ADF中,∴DF=1,...
在Rt
△ABC中
∠C=90°,∠A=30°,∠A所对的
直角
边的长为根号3,求斜边和...
答:
Rt
△ABC中
∠C=90°,∠A=30°,而且∠A所对的
直角
边的长为√3,根据直角三角形定理,30度所对应的直角边等于斜边的一半,那么斜边ab长为2√3;根据直角三角形勾股定理,A 2 +b 2 =c 2 ,bc=√3,ab=2√3,则ac 2 =12-3=9,ac=3。即该三角形中,斜边长为2√3;另一直角边的长...
如图所示 在三角形
ABC中
角ABC是
直角
角B=60 AD CE分别是角BAC 角BCA...
答:
FE=FD 证明如下:在AC上截取AG=AE,连接FG 因为∠BAD=∠DAC,AF为公共边,∴
△
AEF≌△AGF.∴∠AFE=∠AFG,FE=FG.由∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,可得∠DAC+∠ECA=60°.∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°.∴ ∠CFG=60° 由∠BCE=∠ECA ,及FC为公共边,可得△CFG≌△CFD....
在
△ABC中
,若c²=a²+b²,则△ABC是
直角
三角形,且C=90°,试问...
答:
(1)答案:钝角:c^2>a^2+b^2 锐角:c^2<a^2+b^2 详解: 由cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 角C大于90时,cosC<0,故c^2>a^2+b^2 同理锐角(注意C=90度时,cosC=0)(2)答案及解析:由上题结论得a<根(5),由CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 设长为2的边所对角为C,则CosC...
在
直角
坐标系平面内,已知
△ABC
是直角三角形,点A在x轴上,B、C两点的坐 ...
答:
(x+5)² + 36 + (x-5)² + 4 = (5+5)² + (2-6)²整理得:x² = 13 ==> x = ±√13 即:A点坐标为 A(-√13, 0) 或 A( √13, 0);(图中的A2,A3)(2) ∠
ABC
为
直角
:AB² + BC² = AC² ,得方程 (x+5)...
已知
△ABC
是
直角
三角形,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC垂直于△ABC所在...
答:
解:连结DC 在RT
△ABC中
:∵AC=6 BC=8 ∴AB=根号下AC2+BC2=根号下62+82=10 ∵D为AB中点 ∠ACB=90° ∴DC=二分之一AB=5 ∵EC⊥平面ABC ∴∠ECD=90° 在RT△ECD中:∵EC=12 DC=5 ∴DE=根号下AC2+DC2=根号下122+52=13
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