在△ABC中,角B等两倍角C,D为BC中点,角ADB等于60度,求证△ABC为直角三 ...答:设BD=DC=1.在△ABD中∠BAD=120°-2C,由正弦定理,AB=sin60°/sin(60°+2C),同理AC=sin60°/sin(60°-C),AB/sinC=AC/sin2C,所以sinCsin(60°+2C)=sin2Csin(60°-C),所以sin(60°+2C)=2cosCsin(60°-C)=sin60°+sin(60°-2C),所以√3/2=sin(60°+2C)-sin(60°-2...
在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,过C作CE⊥AD,CE...答:取CF中点G,由于D是BC中点,所以DG//BF,且DG=1/2BF 又AD⊥CF,所以△DEG∽△AEF,在等腰直角△ABC中,CD=1/2AC,同理容易得出CE=1/2AE,DE=1/2CE,因此DE=1/4AE,而△DEG∽△AEF,得出DG=1/4AF 而DG=1/2BF,所以BF=1/2AF,我们有BD=1/2AC,∠A=∠B,利用相似三角形边角边(SAS...