从1 2 3......20这20个自然数中至少选出几个数才能保证两个数的差是5

如题所述

推荐答案 2016-07-12

把这20个数字分成10组，如下：
（1，6）（2，7）（3,8）（4,9）（5,10）（11,16）（12，17）（13,18）（14，19）（15，20）。

然后从每一组中各取出一个，一共是10个，再取任何一个都会出现两个数的差是5的情况，所以一共至少选出11个数才能保证两个数的差是5。
纯手打，望采纳。

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第1个回答 2016-07-12

十五个吧。6-1往上循环

相似回答

...中最多可以取出( )个数,使得这些数中没有2个数的差是5.答：最多5个1到20的数，被5除的余数仅有0、1、2、3、4这5种可能。任意两个被5除余数相同的数，他们的差必是5的倍数。因此最多只能取5个数，他们被5除的余数分别为0、1、2、3、4，根据抽屉原则，此时再多取任一个数，此数被5除的余数必与上面5个数之一相同。

从1~24中至少取出多少个数就能保证其中两个数的差是5的倍数答：{1，6，……，21} {2，7，……，22} {3，8，……，23} {4，9，……，24} {5，10，……，20} 则每类中的两个数的差都是5的倍数。因此至少取出6个数才能保证其中必有两个数是在一组中，从而差为5的倍数。

从1至27中至少取出多少个数才能保证其中必有两个数的差是5答：16 个

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