如何证明线性表示的充要条件是线性无关?答:从而向量组a1,a2,…,an也是线性无关组.必要性 若n维向量组a1,a2,…,an线性无关,又任意n+1个n维向量必线性相关,设a是任一n维向量,则向量组a,a1,a2,…,an线性相关,故a可以由a1,a2,…,an线性表示.1、因为任意n+1个n维向量一定线性相关,设a是任意一个n维向量,则向量组a,a1.a2…an必...
什么是线性无关与线性相关?答:1、在线性代数里,向量空间的一组元素如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合称为线性无关,反之称为线性相关。2、例如在三维欧几里得空间R3的三个向量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, 1, 1),(1, 0, 1)和(3, 1, 2)线性相关,因为第三个是前两个...