在三角形ABC中,CD垂直AB于D,若AD=2BD,AC=3,BC=2,BD则的长为多少
解:
∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠BDC=90°
根据勾股定理
CD^2=AC^2-AD^2=9-AD^2
CD^2=BC^2-BD^2=4-BD^2
∴9-AD^2=4-BD^2
∵AD=2BD
∴AD^2=4BD^2
∴9-4BD^2=4-BD^2
5=3BD^2
BD^2=5/3
BD=√15/3
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如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,若AD=2BD,AC=4,BC=2,求BD的长答:BD=2 解: 设BD为X ,则,AD=2X 在直角三角形ACD和直角三角形BCD中,由勾股定理可知:CD^2=BC^2-X^2=AC^2-4X^2 将已知代入上式,得:4-X^2=16-4X^2 X=2