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正三棱台的侧棱和底面垂直吗
棱台
定义
答:
棱台的定义 棱锥的
底面
和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台。由三棱锥,四棱锥,五棱锥,……截得的棱台,分别叫做
三棱台
,四棱台,五棱台,……由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。棱台的性质 正棱台的性质:(1)
正棱台的侧棱
相等,
侧面
是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜...
什么是
三棱
体?
答:
三棱
体是几何体,锥体的一种,由四个三角形组成,亦称为四面体。
底面
是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥。若四个顶点为A,B,C,D.则可记为四面体ABCD,当看做以A为顶点的三棱锥时,也可记为三棱锥A-BCD,四面体的每个顶点都有惟一的不通过其面,称为该顶点的对面,原...
正三棱台的
性质
答:
侧棱相等、
侧面
是全等的等腰梯形、正棱台的斜高等性质。1、侧棱相等:
正三棱台的侧棱
长度相等,即三个侧面的边长相等。2、侧面是全等的等腰梯形:正三棱台的侧面是全等的等腰梯形,三个侧面的形状相同,两边长度相等。3、正棱台的斜高:正三棱台的斜高是指由两个
底面
中心连线和相应的边心距所组成的线段...
棱台的
特征
答:
1、正
棱台的侧棱
相等,
侧面
是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做
正
棱台的斜高;2、正棱台的两
底面
以及平行于底面的截面是相似正多边形;
3
、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线、
侧棱和
两底面相应的半径也组成一个直角梯形。4、棱台各棱的反向延长线...
正三棱台
答:
正三棱台
, 当作正三角锥, 从中横切, 取下端.侧看, 成不等腰梯形.锥高之
垂足
, 位于底之重心.底三角形之垂线(= 中线)长 = 3√3 底重心距底边长 = √3 若侧面
与底面
所成的角是60度,求此
三棱台的
体积:锥高(为底重心距底边长的√3倍) = 3 锥体积 = (底面积 x 高) / 3 = [6 (3...
棱台的
特征
答:
而它们的两个腰则分别
垂直
于上
底面
和下底面。当我们延长这三个等腰梯形的腰时,它们会相交于一点,这个点就是
三棱台的
顶点。总的来说,棱台的特征在于其上、下底面的相似性、
侧面
的梯形形状以及
侧棱
延长后相交于一点的特性。这些特征使得棱台在几何学中具有独特的地位和应用价值。
三棱台
有什么特点
答:
三棱台的
特点是
底面与
顶面均为正三角形,
侧面
都是等腰梯形的台体。一、
正三棱台
V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]注:非通用公式(s1是上底的面积 ,s2是下底的面积 )二、通用公式 V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6 =h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)]注:上底面积S1,下底面积...
棱台的侧棱
一定相等吗
答:
不一定。根据定义,棱锥的
底面
和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台。由三棱锥,四棱锥,五棱锥……截得的棱台,分别叫做
三棱台
,四棱台,五棱台……,由正棱锥截得的棱台叫做
正棱台
。所以
棱台的侧棱
长不一定相等。棱台的基本简介棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台 棱台有两...
正三棱台的
高怎么求?
答:
1、将正三棱台补全成一个正三棱锥;2、连接三棱锥顶点、
底面
中心点和任一底边中点,构成一个60度角的直角三角形,求出三棱锥的高;3、利用等比性质:
正三棱台的
下底边:上底边=正三棱锥高:(正三棱锥高-正三棱台高)利用上面朋友的例子:6:2=3:(3-高) 得 高=2 ...
数学立体几何问题
答:
因为
正三棱台
上下
底面
外心的连线
垂直
于两个底面。上底面外心到顶点的距离2*√3/3 下底面外心到顶点的距离5*√3/3 5^2-(√3)^2=h^2 因此 h=√22
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