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直角四面体外接球
几何体的内
外接球
的半径怎么求
答:
要看是什么几何体了,1,若为长方体的话只要想办法求出它的体对角线即为球体的直径.2
直角四面体
的
外接球
半径问题 同一个顶点上的三 条棱两两垂直的四面体 叫做直角四面体.设互相 垂直的三条棱的长分别 是a,b、e,其外接球的半 径为r.如果把直角四面 体ABCD补成一个长方体,那么直角四...
急急急!!关于
四面体
内接球和
外接球
的求法
答:
外接球
半径求法如下 如图,ABCD为正
四面体
,G、H分别为正三角形BCD和正三角形ABD的中心,O为正四面体的中心,所以AG、CH分别垂直于 CF和AF。因为正四面体棱长为2,所以DE=CF=AF=根号下3,CG=AH=三分之二根号下3,FG=FH=三分之一根号下3,所以,在
直角
三角形CHF中,CH=根号下(CF的平方-FH的...
设
四面体外接球
半经为1,求棱与底面的夹角
答:
过程如下:设正
四面体
的棱长为1,则它的高为√6/3而棱切球的球心必在正四面体的高上设球心到耐氏备顶点的距离为x,到核慧底面的距离为y,则有x+y=√6/3球心到棱的距离为半径R(且切点必在棱的中点上)在顶点和昌毁侧棱的中点、球心之间构成一个
直角
三角形,则有R^2+1/4=x^2在底面中...
正
四面体
的
外接球
、内切球半径怎么求?
答:
1、
外接球
。边长为a的正
四面体
可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半径。设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切
球球
心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这...
四面体ABCD中,AB=CD=6,其余的棱长均为5,则
四面体外接球
的表面积为
答:
设
四面体
为p-abcd.则过pac三点的平面截
外接球
面于它的大圆.ac为这大圆的一条弦.连接ac,dc.设它们相交于e,连接pe并延长交上述大圆于f,则af为球面的直径.容易证明pe垂直于平面abcd.故三角形pec为
直角
三角形,其中pc=2,ec= 根号2.由此求得pe=根号2.在上述大圆中用交弦定理,有:ae*ec = pe*...
正
四面体
的
外接球
内切球棱切球公式
答:
高是√6a/3,
外接球
半径√6a/4,内切球半径√6a/12,棱切球半径√2a/4
四面体
ABCD中 已知AB=CD=AC=BD=5 AD=BC=6 其内切球与
外接球
的表面积之...
答:
外接球
的直径平方为长方体三条边的平方和=43,所以
四面体
ABCD外接球的面积为43π。2. 内切球表面积:E,F,O都是中点,OH⊥EC, 则OH就是内切球的半径 在等腰三角形ADB中,AB=BD=5,E为AD中点,所以BE⊥AD, 且BE=4。在等腰三角形ECB中,EC=EB=4,BF=3,所以EF=√7。在
直角
ECF中,...
任意
四面体
的
外接球
半径怎么求?
答:
先要确定
外接球
球心的位置,类似于用垂径定理找圆心的方法 先找一个面三角形的外心(
直角
三角形的外心就是斜边中点),通过外心作该面的垂线,球心一定在垂线上,同理再找一个面的垂线,两条垂线的交点就是球心,球心到任意一个顶点的距离即为半径 ...
已知在
四面体
ABCD中BC=CD=1BD=根号3其余棱长均为2且四面体的顶点在同一...
答:
分析:由已知中
四面体
ABCD中,已知,BD= 3 ,BC=DC=1,其余棱长均为2,我们设A在底面BCD上的射影为E,球的球心为O,利用解
直角
三角形,求出四面体ABCD
外接球
的半径,代入球的表面积公式,即可求出四面体ABCD外接球的面积.解答:解:设A在底面BCD上的射影为E,球的球心为O,如图.由正弦...
...是正四面体?例如边长和高都是6的正
四面体外接球
答:
如果有一个
外接球
,那么它的球心到正四棱锥5个顶点的距离一定相等,且都是r。可想而知,这个球心在正四棱锥底面的投影一定是在正方形的中心,(因为要对称)。话分两头说,这个中心和顶点的连线恰是正四棱锥的高h,而且,所谓的球心也一定在这条高上。那个中心(正方形底面的中心)到底面4个顶点的...
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