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设随机变量X~t(n)
设随机变量X
~
t(n)
(n>1),研究Y=1 X2的分布.
答:
【答案】:因为
X
~
t(n)
,所以X可表示为其中X1~N(0,1),X2~χ2(n),则X12~χ2(1),那么
设随机变量x~t(n)
,y1=1/x^2,则y1~
答:
设随机变量x~t(n)
,y1=1/x^2,则y1=F(n,1)。在研究随机变量的性质时,确定和计算它取某个数值或落入某个数值区间内的概率是特别重要的。概率空间(Ω,F,p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数,对任意ω∈Ω,X(ω)为实数。且对任意实数x,使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω...
设随机变量x~t(n)
,y1=1/x^2,则y1~
答:
如果
随机变量X
的所有可能取值不可以逐个列举出来,而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。 例如,一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。
设随机变量X~t(n)
,若P{|X|>m}=a,则P{X
答:
P{|
X
|>m}=P{X>m或X
设随机变量X
~
t(n)
(n>),Y=1X2,则( )A.Y~X2(n)B.Y~X2(n-1)C.Y~F...
答:
由题设知,
X
=UVn,其中U~N(0,1),V~X2
(n)
,于是Y=1X2=VnU2=VnU21,这里U2~X2(1),根据F分布的定义知:Y=1X2~F(n,1),故应选:C.
设随机变量xt(n)
,其中n>1令y=1/x^2,则( )
答:
设随机变量xt(n)
,其中n>1令y=1/x^2,则(Y~F(n,1)),具体方法如下:
求证:若
X
~
t(n)
,则X2~F(1,n).
答:
【答案】:证明:根据
t
分布的定义,
随机变量x
1,x2独立且x1~N(0,1),x2~X²
(n)
(卡方符号,实在不好打,你懂的)X~t=x1/根号(x2/n)则X²~N²(0,1)/X²(n)/n=N²(0,1)/1/X²(n)/n=F(1,n)F分布定义。得证!
数理统计的问题,
设随机变量X~t(n)
,试确定统计量Y=1/X^2所服从的...
答:
卡方分布,自由度1 把统计量写出来变化一下
设随机变量x
-
t(n)
且ex=3,则dx等于多少
答:
由二项分布的性质:EX=np,DX=np(1-p)则(DX)2(EX)
已知
随机变量X~t(n)
则X^(-2)~??? 怎么做阿???
答:
利用
t
分布与标准正态分布,卡方分布及F分布的关系计算,具体方法如下:随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是
随机变量
的实例。
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